Crear un procedimiento almacenado prefijado con el sp_ y ponerlo en la base de datos principal pondrán a disposición cualquier base de datos sin la necesidad de prefijar el procedimiento almacenado con el nombre de la base de datos.
Esto trabajaría probablemente mejor en su ambiente.
Usted podría crear una base de datos específica pero por otra parte usted necesitará siempre ejecutar en el contexto de esa base de datos, de modo que pudiera ser problemático.