No. Quello è il punto di un'applicazione portatile. Non utilizza l'azionamento duro/file system del sistema operativo ospite.
Alcuni dei vostri dati possono, tuttavia, rimanere nel RAM/memory del sistema host fino a scriverlo sopra esso, o del sistema ripartito. Un riprogrammatore capace potrebbe possibilmente estrarrlo, se conoscesse che cosa cercare in tutti i gigabyte di immondizia.
Dovrei dire che siete abbastanza sicuro con il vostro browser portatile su un bastone del USB in tutti i casi normali ed ambienti, ma se il proprietario di un sistema host è a) il vostro nemico o b) un riprogrammatore molto capace o entrambi e c) avete certo roba top-secret realmente classificato da proteggere, quindi non usate quel sistema host per la protezione massima.