Não, você não falta algo… Este é o comportamento pretendido do navegador.
Quando a sessão é criada, existe dentro do exemplo running do navegador (firefox.exe). Quando uma janela permanecer aberta, essa sessão atribuída permanecerá. Este comportamento não é específico ao firefox tampouco.
Em cima do primeiro pedido, o usuário gerará uma sessão original desse anfitrião de pedido. Cada pedido subseqüente do navegador é associado com essa sessão. Não até que o navegador esteja vontade que fechado a sessão estivesse terminada e uma identificação nova da sessão gerou. Em alguns casos, a sessão permanecerá ativa por um período mesmo depois que o navegador é fechado. Isto é governado pela aplicação do PHP que pede e que processa os dados. (pensar os bolinhos que armazenam nomes do utilizador para as visitas do retorno)