Оно кажется ваше styles.css будет битом смущая подборщика CSS также, как вопрос z-индекса.
Например устанавливать более высокий z-индекс чем вы используете показываете вверх коробку подборщика, но с другой стороны вы будете давать в численном выражении коробка CSS так же, как она кажется для этого также нужна некоторая работа
Попытка добавляя z-индекс: 9999 к типу .calendar в pick_date_cal.css как ниже