Você não pode automaticamente começ “inteiramente -” o nome qualificado do controle que eu estou ciente… de você teria que manualmente acumular o nome ascensão acima da árvore do pai até que você começ ao formulário.
O estúdio visual não permitirá que você tenha controles com o mesmo nome no mesmo formulário… MAS é realmente possível em RUN-TIME dar a controles o mesmo nome.
Se você construiu um UserControl, embora, a seguir você poderia ter os mesmos controles conhecidos em cada exemplo do UserControl e simplesmente coloc exemplos do UserControl em seu TabPages.