Você não o faz em uma maneira reversível.
Passar o usuário - identificação no espaço livre e uma chave de algum tipo (picado) à caixa. A caixa então tem a mesma chave compartilhada e pode executar a mistura no seu lateral, comparando o valor recebido contra calculado.
O bocado 128 da RSA mesmo para suas finalidades deve ser bastante. Você pode gerar chaves novas using geradores pseudo-random ou você pode usar PKI para suas necessidades.