Vraag : eigen vectoren

Hi

I am over eigen vectoren proberen te leren en ik begrijp niet mijn book.

To enigenvectors krijgen want deze matrijs
4 1
3 2

You een kenmerkende equation

krijgt| 4 lamba 1            |    = 0
| lamba 3 2  |

lambda = 1 of 5

So u krijgt wat is waar de steunen hieronder op subscripten wijzen en de termijnen matrices

4 1 keer x (1) zouden moeten zijn = 1 keer x (1)
3 2 x (2) x (2)

To get

4x (1) + x (2) = x (1)
3x (1) + 2x (2) = x (2)

Either hiervan geeft x (2) = -3x (1)

It dan zegt dat 'dit resultaat ons dat wat er ook de waarde van x (1) vertelt is x (2) is -3 keer het en de eigen vector is

k
-3k

Why is niet het dat x (2) -3 keer kleiner is dan x (1) aan give

k
k/-3

many thanks

Antwoord : eigen vectoren

4 1 keer k = 1 keer k
3 2 -3k -3k