D'une façon générale il n'est pas possible de prévoir le prochain nombre d'une série.
Voici un exemple :
1, 1, 2, 3…
Vous pourriez interpréter ceci comme ordre de Fibonacci, qui continuerait comme ceci :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21….
Ou vous pourriez l'interpréter comme nombres normaux où chaque troisième nombre est répété
1, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9…
Ou vous pourriez l'interpréter comme nombres normaux où chaque quatrième nombre est répété
1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 11, 12…
Disons quelqu'un a voulu être une douleur et ils vous ont défié de proposer la règle pour un ordre des nombres, et vous avez proposé une explication parfaitement bonne pour l'ordre jusqu'ici. L'autre type pourrait toujours dire le « non, cette règle non droite, il est réellement cette autre règle » n'importe comment longtemps le préfixe donné de l'ordre était.
Si de façon ou d'autre le domaine des règles est restreint, dire aux polynômes d'un certain degré maximum, ou aux relations de récurrence d'une certaine forme, alors il est parfois possible de rétrécir vers le bas la règle à simple. Mais dans le cas général sans des restrictions, il est impossible.
