Exemple simple : Vitesse contre la vitesse
Si, à partir de la maison, vous descendez en courant la rue (appel ce positif de direction) à une vitesse de 6 M/H ; et tourner instantanément autour (pour maintenir des maths simples) maintenir la vitesse constante de 6 M/H pour revenir maison, puis vous pouvez dire que votre vitesse moyenne pour le voyage était 6 Mph. Mais la vitesse dans la première moitié de la course était +6 M/H (+ le signe représente une direction) ; et la vitesse revenant à la maison était -6 M/H (vis-à-vis de la direction). Ainsi la vitesse moyenne de la course était (0) Mph. Par la vitesse moyenne, je prends le vecteur de vitesse, V (t), et l'intègrent au cours de tout le temps et se divisent par tout le temps = (1/T) * intégrale de 0 à T de décollement de V (t) ; et depuis V (t) est constante de +6 pour la première moitié de la course, et -6 pour la deuxième moitié, la la constante sort, et nous obtenons (0) vitesses moyennes de M/H.
Vitesse et vecteurs et composants de déplacement :
Supposer toutes les rues excepté la route express sont est, occidental, du nord, et sud. Laisser l'est parier + axe des abscisses et le nord soit + axe des ordonnées. Supposer que la route express fonctionne sous un angle au + axe des abscisses faisant un angle de 30 degrés avec elle. Si vous courez à une vitesse constante de 6 M/H pour une heure, alors votre vitesse est 6 M/H et la distance a voyagé est de 6 milles. Rappelant qu'une triangle de 30 degrés est des 2.1, racine carrée (3) la triangle, puis a laissé la distance de 6 milles être la hypoténuse de la triangle. Les deux autres bords sont le long de + axe des abscisses et + axe des ordonnées. À la fin d'une heure, vous vous trouvez 3 milles de nord de l'axe des abscisses, et 5.20 milles à l'est de l'axe des ordonnées (c.-à-d., 5.2 = 6*sqrt (3)/2). En termes de coordonnées cartésiennes, vous êtes à (milles x=5.2, milles y=3).
Le vecteur de déplacement est la flèche de votre point de départ (0.0) au point final à (5.2 milles, 3.0 milles). Le vecteur de déplacement est juste le point de finition - commencer le point = (5.2, 3.0) - (0.0) = (5.2, 3.0) des milles.
Moyen vitesse vecteur est juste déplacement vecteur divisé par durée = (5.2 milles, 3.0 milles)/(une heure) = (5.2 M/H, 3.0 M/H). Et puisque nous avons dit que vous couriez à une vitesse constante dans une ligne droite le long de la route express, vous pouvez dire que à un point quelconque le long de la route express, votre vitesse était (5.2 M/H, 3.0 M/H) ; c.-à-d., à n'importe quel moment donné, vous couriez 5.2 M/H est et 3.0 M/H de nord.
