Esempio semplice: Velocità contro velocità
Se, a partire dalla casa, funzionate giù la via (chiamata quel positivo di senso) ad una velocità di 6 mph; e girare istantaneamente intorno (per mantenere per la matematica semplice) il mantenimento della velocità costante di 6 mph per ottenere indietro domestico, quindi potete dire che la vostra velocità media per il viaggio era 6 mph. Ma la velocità a metà primo del funzionamento era +6 mph (+ il segno rappresenta un senso); e la velocità che ritorna a casa era -6 mph (di fronte al senso). Così la velocità media del funzionamento era (0) mph. Da velocità media, prendo il vettore di velocità, V (t) e lo integra durante il tempo totale e si divide entro il tempo totale = (1/T) * integrale da 0 a T di distacco di V (t); e dalla V (t) è una costante di +6 per la prima metà del funzionamento e -6 per la seconda metà, la costante esce ed otteniamo (0) velocità medie di mph.
Velocità e vettori e componenti di spostamento:
Supporre tutte le vie a meno che la strada panoramica sia orientale, ad ovest, del nord e del sud. Lasciare l'est scommettere l'asse di +x ed il Nord è l'asse di +y. Supporre che la strada panoramica funzioni ad angolo all'asse di +x gli che fa un angolo di 30 gradi con. Se funzionate ad una velocità costante di 6 mph per un'ora, quindi la vostra velocità è 6 mph e la distanza ha viaggiato è di 6 miglia. Ricordando che un triangolo da 30 gradi è i 2.1, radice quadrata (3) il triangolo, quindi ha lasciato la distanza di 6 miglia essere il hypotenuse del triangolo. Gli altri due bordi sono lungo l'asse di +x e l'asse di +y. Alla fine di un'ora, vi trovate 3 miglia di Nord dell'asse di x e 5.20 miglia ad est dell'asse di y (cioè, 5.2 = 6*sqrt (3)/2). In termini di coordinate cartesiane, siete a (miglia x=5.2, miglia y=3).
Il vettore di spostamento è la freccia dal vostro punto di partenza (0.0) al punto finale a (5.2 miglia, 3.0 miglia). Il vettore di spostamento è appena il punto di rivestimento - iniziare il punto = (5.2, 3.0) - (0.0) = (5.2, 3.0) miglia.
Medio velocità vettore è appena spostamento vettore diviso da durata = (5.2 miglia, 3.0 miglia)/(un'ora) = (5.2 mph, 3.0 mph). E poiché abbiamo detto che stavate funzionando ad una velocità costante in una linea retta lungo la strada panoramica, potete dire che ad un punto qualunque lungo la strada panoramica, la vostra velocità era (5.2 mph, 3.0 mph); cioè, a tutto il momento dato, stavate facendo funzionare 5.2 mph orientali e 3.0 mph del nord.
