Frage : Équation différentielle de Madame Ratte

Auf cherche la solution de L'équation:-

(x-y''' - y '') ² = (y ''') ² + 1

C'est clair, nicht?


[Les fromages vont aller à La-Lösungsla plus élégante]

[y ''' = d ³ y/dx ³, y '' = d ² y/dx ²]

Antwort : Équation différentielle de Madame Ratte

Z=y lassen '', dann vereinfacht es zu nur einer erstrangigen nicht linearen ODE:

   (x.z - z)^2 = (z) ^2 + 1

Versuch eine lineare Lösung für z = Ax+K und Sie finden, dass es in der Tat eine Lösung ist, die die Bedingung ergibt

   K^2 - A^2 = 1.

Dann zweimal integrieren, um die y-Lösung zu erhalten:

   y (x) = 1/6*A*x^3 + 1/2*sqrt (A^2+1)*x^2 + Bx + C.

Fromage gießen moi?