Pytanie : Équation différentielle de Madame Ratte

Na cherche Los Angeles rozwiązanie de l'équation:-

(clair ''' - y '') ² = (y ''') ² + 1

C'est clair, clair?


[Les fromages vont aller à Los Angeles rozwiązanie Los Angeles plus élégante]

[y ''' = D ³ y/dx ³, y '' = D ² y/dx ²]

Odpowiedź : Équation différentielle de Madame Ratte

Pozwalać z=y '', then ono upraszczać tylko tylko nieliniowy ODA:

   (x.z' - z) ^2 = (z') ^2 + (1)

Próba liniowy rozwiązanie dla z = Ax+K, i ty znajdować ono być naprawdę rozwiązanie che wynikać w the warunek

   K^2 - A^2 = 1.

Wtedy integrować dwa razy the y rozwiązanie:

   y (x) = 1/6*A*x^3 + 1/2*sqrt (A^2+1)*x^2 + Bx + C.

Fromage nalewać moi?