Cuestión : Différentielle de Señora Ratte de Équation

¿En el cherche la solution de l'équation:-

(''' xy - y '') ² = (''' de y) clair de ² + de 1

C'est, no?
del

[''' de y = d ³ y/dx ³, y del


[la de la solución del la del à del aller del vont de los fromages de Les más élégante] '' = d ² y/dx ²] class= del

Respuesta : Différentielle de Señora Ratte de Équation

Dejar z=y '', después simplifica solamente a una ODA no linear de primer orden:

   (x.z - z)^2 = (z) ^2 + 1

El ensayo una solución linear para z = Ax+K, y usted encuentran que es de hecho una solución que da lugar a la condición

   K^2 - A^2 = 1.

Entonces integrar dos veces para conseguir la solución de y:

   y (x) = 1/6*A*x^3 + 1/2*sqrt (A^2+1)*x^2 + Bx + C.

¿Fromage vierte moi?