Pergunta : Différentielle de Senhora Ratte de Équation

No cherche la solução de l'équation:-

(''' xy - y '') ² = (''' de y) clair de ² + de 1

C'est, não?
do

do


[la da solução do la do à do aller do vont dos fromages de Les mais o élégante] [''' de y = d ³ y/dx ³, y '' = d ² y/dx ²] class= do

Resposta : Différentielle de Senhora Ratte de Équation

Deixar z=y '', a seguir simplifica somente a um ODE não-linear first-order:

   (x.z - z)^2 = (z) ^2 + 1

A experimentação uma solução linear para z = Ax+K, e você encontram que é certamente uma solução que conduza à circunstância

   K^2 - A^2 = 1.

Integrar então duas vezes para começ a solução de y:

   y (x) = 1/6*A*x^3 + 1/2*sqrt (A^2+1) *x^2 + Bx + C.

Fromage derrama o moi?