Вопрос : Différentielle de Madame Ratte Équation

На cherche la разрешении de l'équation:-

(xy ''' - y '') ² = (''' y) clair ² + 1

C'est, non?





[la разрешения la à aller vont fromages Les плюс élégante] [''' y = d ³ y/dx ³, y '' = d ² y/dx ²] class=

Ответ : Différentielle de Madame Ratte Équation

Препятствуйте z=y '', тогда оно упрощает к только first-order нелинейной ОДЕ:

   (x.z - z) ^2 = (z) ^2 + 1

Проба линейное разрешение для z = Ax+K, и вы находите будет деиствительно разрешением которое приводит к в условии

   K^2 - A^2 = 1.

После этого интегрируйте дважды для того чтобы получить разрешение y:

   y (x) = 1/6*A*x^3 + 1/2*sqrt (A^2+1)*x^2 + Bx + C.

Fromage льет moi?