>> без изменять их положение горизонтально
Я infer что вы можете изменить их положение вертикальн. Если это будет случаем, то каждая колонка имеет 4! пермутирования, и их 5 колонок. Так вы имеете 4! x 4! x 4! x 4! x 4! = (4!)^5 = 24^5 = 7962624 по возможности матрицы.