Cuestión : pregunta de la integración con una cierta trigonometría

Hi

I no puede conseguir la respuesta correcta para esta velocidad del question

The en m/s de una trucha que la aleta depende el tiempo según este equation

v (t) = 90 * lechuga romana ((2*pi) /0.3 el t)

Find la distancia (sin firmar) total viajó por la aleta durante un solo oscillation.

So i integró esto para conseguir el

(0.3 * 90) 2pi * sin ((2*pi) /0.3 pecado del t)
4.287 (20.944 t) + la oscilación del c

One tarda 0.3 segundos así que evaluted el integral definido a partir de la 0 a 0.3 al get
6.313^-5 - 0 = respuesta de 6.313^-5cm

The en libro es 17.2cm

I tenía una mirada en alfa del volframio y parecía como si convinieran conmigo. El valor del integral en x = 0.3 miradas muy cerca a 0, no 17.2 sino yo debe hacer algo el wrong

thanks
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Respuesta : pregunta de la integración con una cierta trigonometría

Si sonaba esa manera, eso es aceptable porque sé cuáles era el intento para decirlo de todos modos.

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Si la pregunta se presenta exactamente como ése, donde usted substituye t como valor en milisegundos, y consigue un valor v que esté en términos de cm/s, que es autorización porque su apenas un libro perezoso que está sobresimplificando la ecuación…

primero, lechuga romana es una función sin dimensiones que volverá un valor de -1 a 1 solamente, así que tener una función v (t) da un valor que tenga cualquier dimensión, él debe implicar un término con dimensiones.  En este caso, los 90 serían probablemente “90 cm/s” de modo que cualquier lechuga romana evalúa, ese los tiempos 90cm/s le den la velocidad en términos de cm/s

En segundo lugar, la discusión para lechuga romana es también sin dimensiones (bien, los radianes, pero el pi lleva eso.) -- no hay cosa tal que lechuga romana (3 segundos) o lechuga romana (11 horas) o lechuga romana (7s^-1) tan que algo debe dar vuelta al parámetro del tiempo-dominio en una entidad sin dimensiones, en este caso, la parte 0.3t hace eso, y transportaría probablemente “0.3 por ms”, de modo que un valor t expresado en ms tal como 3ms le diera 0.1

Cayeron simplemente las dimensiones aquí a favor de una forma que indicaba “uso los números directo en cada punto como si sean unitless, le tengamos cubierto” desafortunadamente, pero en la descripción verdadera, física de cualquier sistema, una ecuación tendría dimensión-cancelación de los constantes que hacen que tiene más sentido.

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