Question : question d'intégration avec de la trigonométrie

Hi

I ne peut pas obtenir la réponse correcte pour cette vitesse du question

The dans m/s d'une truite que l'aileron dépend du temps selon cet equation

v (t) = 90 * cos ((2*pi) /0.3 le t)

Find toute la distance (non signée) a voyagé par l'aileron pendant un oscillation.

So i a intégré ceci pour obtenir le

(0.3 * 90) 2pi * sin ((2*pi) /0.3 péché de t)
4.287 (20.944 t) + oscillation du c

One prend 0.3 seconde ainsi j'evaluted l'intégrale définie de 0 à 0.3 au get
6.313^-5 - 0 = réponse de 6.313^-5cm

The dans le livre est 17.2cm

I a allé voir sur l'alpha de wolfram et il a semblé comme si ils étaient d'accord avec moi. La valeur de l'intégrale à x = 0.3 regard très étroitement à 0, non 17.2 mais moi doit faire quelque chose le wrong

thanks
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Réponse : question d'intégration avec de la trigonométrie

S'il retentissait de cette façon, c'est correct parce que je sais ce qu'était l'intention pour le dire de toute façon.

===
Si la question se présente exactement en tant que celui, où vous substituez t comme valeur en millisecondes, et obtenez une valeur v qui est en termes de cm/s, qui est ok parce que son juste un livre paresseux qui trop simplifie l'équation…

d'abord, cos est une fonction sans dimensions qui renverra une valeur de -1 à 1 seulement, ainsi pour avoir une fonction v (t) donnent une valeur qui a toutes les dimensions, il doit impliquer une limite des dimensions.  Dans ce cas-ci, les 90 seraient probablement « 90 cm/s » de sorte qu'à quelque cos évalue, ce les temps 90cm/s te donne la vitesse en termes de cm/s

En second lieu, l'argument pour cos est également sans dimensions (bien, les radians, mais pi porte cela.) -- il n'y a aucune une telle chose comme cos (3 secondes) ou cos (11 heures) ou cos (7s^-1) tellement que quelque chose doit transformer le paramètre de temps-domaine en entité sans dimensions, dans ce cas-ci, la partie 0.3t fait cela, et transporterait probablement « 0.3 par Mme », de sorte qu'une valeur t exprimée en Mme telle que 3ms te donne 0.1

Elles simplement ont laissé tomber les dimensions ici en faveur d'une forme énonçant la « utilisation les nombres directement dans chaque tache comme si unitless, nous vous faisons couvrir » malheureusement, mais dans la vraie, physique description de n'importe quel système, une équation aurait dimension-décommander les constantes qui la font sembler plus de raisonnable.

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