Questione : domanda di integrazione con una certa trigonometria

Hi

I non può ottenere la risposta corretta per questa velocità del question

The in m/s di una trota che l'aletta dipende in tempo secondo questo equation

v (t) = 90 * cos ((2*pi) /0.3 il t)

Find la distanza (senza firma) totale ha viaggiato dall'aletta durante il singolo oscillation.

So i ha integrato questo per ottenere il

(0.3 * 90) 2pi * sin ((2*pi) /0.3 peccato del t)
4.287 (20.944 t) + l'oscillazione del c

One richiedono 0.3 secondi in modo da evaluted l'integrale definito da 0 a 0.3 a get
6.313^-5 - 0 = risposta di 6.313^-5cm

The in libro è 17.2cm

I ha avuto uno sguardo sull'alfa del wolframio ed è sembrato come se accosentissero con me. Il valore dell'integrale a x = 0.3 sguardi molto vicino a 0, non 17.2 ma io deve fare qualcosa wrong

thanks
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Risposta : domanda di integrazione con una certa trigonometria

Se suoni quel senso, quello è giusto perché conosco che cosa l'intenzione era per dirlo comunque.

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Se la domanda si presenta esattamente come quello, dove sostituite la t come valore in millisecondi ed ottenete un valore v che è in termini di cm/s, che è approvazione perché relativo appena un libro pigro che sta semplific eccessivamenteare l'equazione…

in primo luogo, cos è una funzione senza dimensioni che restituirà soltanto un valore di -1 - 1, in modo da avere una funzione v (t) elasticità un valore che ha tutte le dimensioni, deve coinvolgere un termine con le dimensioni.  In questo caso, i 90 probabilmente sarebbero “90 cm/s„ in modo che che cosa cos valuta, quello cronometrasse 90cm/s gli desse la velocità in termini di cm/s

In secondo luogo, la discussione per cos è inoltre senza dimensioni (bene, i radianti, ma il pi trasporta quello.) -- non ci è qualcosa come cos (3 secondi) o cos (11 ora) o cos (7s^-1) in modo da qualcosa deve trasformare il parametro di tempo-dominio in un'entità senza dimensioni, in questo caso, la parte 0.3t fa quello e probabilmente trasporterebbe “0.3 per spettrografia di massa„, di modo che un valore t espresso in spettrografia di massa quale 3ms gli dare 0.1

Hanno caduto semplicemente le dimensioni qui per una forma che dichiara “l'uso i numeri direttamente in ogni punto come se unitless, lo facessimo coprire„ purtroppo, ma nella descrizione reale e fisica di tutto il sistema, un'equazione avrebbe dimensione-annullamento delle costanti che la fanno avere più significato.

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