Vraag : Wat is de waarschijnlijkheid dat het gemiddelde van een steekproef binnen een bepaalde waaier is (zscores)?

Ik hielp iemand met statistiekenthuiswerk, en de problemen concentreerden zich hoofdzakelijk op normale distributie en z-scores. Dat was gemakkelijk genoeg. Ik kan z-scores in mijn sleep.

But praktisch doen, werd ik geworpen weg door een extra vraag.  Ik werd aan vragen gebruikt die me mu en sigma geven terwijl het vragen om het percentage van de bevolking die < of > x. zijn. Dan, werd ik gevraagd, dat in een steekproef van grootte n, wat de waarschijnlijkheid is die het gemiddelde van de steekproef die < of > x. zijn.  Ik ben zeker ik dit leerde, maar ontweek het me op de een of andere manier.  Ik denk het het verdelen door de vierkantswortel van n impliceert, maar ik ben geen 100% op dat.  

I zou dit (misschien online) willen bestuderen. Of, als iemand een basisverklaring heeft, zou ik het willen horen. Ik heb duidelijk sommige spinnewebben in mijn hoofd om out.
te blazen

Antwoord : Wat is de waarschijnlijkheid dat het gemiddelde van een steekproef binnen een bepaalde waaier is (zscores)?

de standaardafwijking van het gemiddelde is evenredig aan 1/sqrt (n)