Вопрос : Будет вероятностью что середина образца находится внутри некоторый ряд (счеты z)?

Я помогал кто-то с домашней работой статистик, и проблемам главным образом сфокусированным на нормальном распределении и z-счетах. То было легко достаточно. Я могу практически сделать z-счеты в моем sleep.

But, я был брошен дополнительным вопросом.  Я был использован к вопросам давая мне mu и сигму пока просящ процент быть населенности < или > X. После этого, я был спрошен, то в образце размера n, будет вероятностью которая середина быть образца < или > X.  Я буду уверенным I учёный это, но как-то он увилнул меня.  Я думаю он включает разделить квадратным корнем n, но я не 100% на том.  

I хотел было бы прочитать вверх на этом (по возможности он-лайн). Или, если кто-то имеет основное объяснение, то я хотел был бы услышать его. Я очевидно имею некоторые паутины в моей головке для того чтобы дунуть out.
class=

Ответ : Будет вероятностью что середина образца находится внутри некоторый ряд (счеты z)?

стандартное отступление середины пропорционально к 1/sqrt (n)