Frage : exponentiales Wachstum

Hi

The Gleichung für exponential Wachstum von Tumor is

V = Voe^ (kt)
Where V ist Volumen von Tumor, Vl = zuerst Volumen, k ist costant und t ist time

If Tumor ist tödlich, wenn sein Volumen ist 500cm3 und Größe von jemand Tumor ist Vd (für Volumen an Diagnose) wie tun Sie voraussagen, wie lang sie müssen leben voraussetzend, dass k ist gewusst für Lungenkrebs tumours.

My Buch sagt Ts = T2 * ln (500/Vd)/ln (2)
where Ts = Überlebensdauer und T2 der Eilschritt, der = Ln (2)/k

Please könnte Sie mich zeigen wo sie dieses von erhalten? Eine Ableitung ohne T2 würde nett sein, wie ich im T2 am end.

Thanks ersetzen kann

Antwort : exponentiales Wachstum

Hervorquellen, wenn das Anfangsvolumen Vl Vd ist, und Sie möchten die Zeit Ts finden, wenn V=500, dann Sie die Gleichung haben:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Beide Seiten durch Vd so teilen, um zu erhalten:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Das natürliche Maschinenbordbuch beider Seiten nehmen:

   ln (500/Vd) = k*ts

Verteilung heraus das k:

  1/k * ln (500/Vd) = Ts

welches ist, was Sie wünschen.