Questione : sviluppo esponenziale

Hi

The equazione per esponenziale sviluppo di tumore is

V = Voe^ (kt)
Where V è volume di tumore, Vo = iniziale volume, K è costant e t è time

If tumore è mortale quando relativo volume è 500cm3 e formato di qualcuno tumore è Vd (per volume a diagnosi) come fanno voi predire quanto tempo devono vivere presumendo che K sia noto per cancro polmonare tumours.

My libro dica st = T2 * ln (500/Vd)/ln (st di 2)
where = tempo di sopravvivenza e T2 è il tempo di raddoppiamento che = Ln (2)/k

Please potrebbe voi mostrarlo dove ottenere questo da? Una derivazione senza T2 sarebbe piacevole come posso sostituire in T2 al end.

Thanks class= del

Risposta : sviluppo esponenziale

Scaturire se il Vo iniziale del volume è Vd e volete trovare gli st di tempo quando V=500, quindi voi avete l'equazione:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Così dividere entrambi i lati da Vd per ottenere:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Prendere il ceppo naturale di entrambi i lati:

   ln (500/Vd) = k*ts

Disaccordo fuori K:

  1/k * ln (500/Vd) = st

quale è che cosa volete.