Fråga : exponential- tillväxt

Den Hi

The likställanden för exponential- tillväxt av en tumöris

V = Voe^ (kt)
Where V är volym av tumöret, Vo = initial volym, K är det costant, och t är time

If som en tumör är dödlig, när dess volym är 500cm3, och storleksanpassa av någon tumöret är Vd (för volym på diagnosen) hur du förutsäger hur long de måste att bo anta K är bekant för lungcancer tumours.

My bokar något att sägats = t2 * ln (500/Vd)/ts för
where för ln (2) = överlevnadtid och t2 är den dubblera tiden som = Ln (2) /k

Please kunde du visar mig var de får detta från? En avledning utan skulle t2 är trevlig, som jag kan ersätta i t2 på end.
Thanks " klar "

Svar : exponential- tillväxt

Välla fram, om den initiala volymVoen är Vd, och du önskar att finna tidtsna, när V=500, då du har likställanden:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Dela så båda sidor av Vd för att få:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Ta det naturligt loggar av båda sidor:

   ln (500/Vd) = k*ts

Divide ut Ket:

  1/k * ln (500/Vd) = ts

vilket är vad du önskar.