Question : croissance exponentielle

Hi

The équation pour exponentiel croissance de tumeur is

V = Voe^ (kt)
Where V est volume de tumeur, Vo = initial volume, k est costant et t est time

If tumeur est mortel quand son volume est 500cm3 et taille de quelqu'un tumeur est Vd (pour volume à diagnostic) comment font vous prévoir combien de temps ils doivent vivre présumant que k est connu pour poumon cancer tumours.

My livre dit solides totaux = T2 * ln (500/Vd)/ln (solides totaux de 2)
where = temps de survie et T2 est le temps de doublement qui = Ln (2)/k

Please pourrait vous me montrer où ils obtenir ceci de ? Une dérivation sans T2 serait gentille comme je peux substituer en T2 à l'end.

Thanks class= de

Réponse : croissance exponentielle

Jaillir si la Vo initiale de volume est Vd, et vous voulez trouver les solides totaux de temps quand V=500, alors vous avez l'équation :

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Diviser ainsi les deux côtés par Vd pour obtenir :

   500/Vd = e^ (k*ts)

Prendre la notation normale des deux côtés :

   ln (500/Vd) = k*ts

Clivage dehors le k :

  1/k * ln (500/Vd) = solides totaux

est ce qui ce que vous voulez.