Cuestión : crecimiento exponencial

Hi

The ecuación para exponencial crecimiento de tumor is

V = Voe^ (kt)
Where V es volumen de tumor, Vo = inicial volumen, k es costant y t es time

If tumor es fatal cuando su volumen es 500cm3 y tamaño de alguien tumor es Vd (para volumen en diagnosis) cómo hacen ustedes predecir cuánto tiempo ellos tienen que vivir presumiendo que k es sabido para pulmón cáncer tumours.

My libro dice ts = t2 * ln (500/Vd)/ln (ts de 2)
where = tiempo de supervivencia y t2 es el tiempo de duplicación que = Ln (2)/k

Please podría usted demostrarme donde él ¿conseguir esto de? Una derivación sin t2 sería agradable como puedo substituir en t2 en el end.

Thanks class= del

Respuesta : crecimiento exponencial

Manar si el Vo inicial del volumen es Vd, y usted quiere encontrar los ts del tiempo cuando V=500, después usted tienen la ecuación:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Dividir tan ambos lados de Vd para conseguir:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Tomar el registro natural de ambos lados:

   ln (500/Vd) = k*ts

Divisoria hacia fuera la k:

  1/k * ln (500/Vd) = ts

cuál es lo que usted quiere.