Vraag : de exponentiële groei

De vergelijking/>The van Hi


V = Voe^ (kt)
Where V is volume van tumor, Vo = aanvankelijk volume, is k costant en t is time

If een tumor fataal is wanneer zijn volume 500cm3 is en de grootte van de tumor van iemand Vd (voor volume bij diagnose) hoe u is voorspelt hoe lang zij moeten leven veronderstellend k voor longkankertumours.
My boek/>
where ts = overlevingstijd gekend is en T2 de verdubbelende tijd is die = (2) /k

Please Ln kon u toont me waar zij dit van krijgen? Een afleiding zonder T2 zou aardig zijn aangezien ik in T2.

Thanks kan aan het eind substitueren

Antwoord : de exponentiële groei

Goed als het aanvankelijke volume Vo Vd, is en u wilt de tijd ts vinden wanneer V=500, dan u de vergelijking hebben:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

Verdeel zo beide kanten door te krijgen Vd:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Neem het natuurlijke logboek van beide kanten:

   ln (500/Vd) = k*ts

Verdeel uit k:

  1/k * ln (500/Vd) = ts

welke is wat u wilt.