Pytanie : wykładniczy przyrost

Hi

The równanie dla wykładniczy przyrost przerzut is

V = Voe^ (kt)
Where V być pojemność przerzut, Vo = początkowy pojemność, k być the costant i t być time

If przerzut być śmiertelny gdy swój pojemność być 500cm3 i the rozmiar v przerzut być Vd (dla pojemność przy diagnoza) jak ty jak długo musieć przypuszczanie k być znać dla nowotwór płuc tumours.

My książka mówić ts = t2 * ln (500/Vd)/ln (2)
where ts = przetrwanie czas i t2 być the dublowanie czas che = Ln (2)/k

Please móc ty dokąd dostawać to od? Derywacja bez t2 być ładny gdy I móc w t2 przy the end.

Thanks

Odpowiedź : wykładniczy przyrost

Well jeżeli the początkowy pojemność Vo być Vd, i ty chcieć the czas ts gdy V=500, then ty mieć the równanie:

   500 = Vd * e^ (k*ts)

W Ten Sposób podział obie strony Vd:

   500/Vd = e^ (k*ts)

Brać the naturalny bela obie strony:

   ln (500/Vd) = k*ts

Podział podział the k:

  1/k * ln (500/Vd) = ts

ty być ty ty chcieć.