Fråga : newtonrhapsonnärhet

Hi

I har gjort newtonraphsonnärheten och förmiddagläsningen för exempel i på ögonblicksnågot att säga:

find som de verkliga rotar av likställanden x^3 - 5x^2 - 3x - 4 = 0

The bokar något att säga vi behöver att finna vår startknapp värderar, så vi söker efter värderar var underteckna av ändringar för f (x), som är thus nära till var fungera korsar x-axeln och yet = 0. Mässan nog, jag får det. Men bokar says

'apply resttheoremen, om fungera är en polynomial som finner startknappen value.

What, är resttheoremen fick göra med den? Varför inte gör, du precis att plugga in värderar av x in i f (x) och ser var underteckna ändrar. Här f (0) = -4 och f (1) = -1 så där är en rota mellan 0 och förmiddagen för 1.

I inte sure hur det har fått något att göra med resttheoremen. Om f (a) = 0, som skulle, berättar därefter mig att x-a är en dela upp i faktorer men, jag behöver inte den information, hence som jag inte ser vad remainertheoremen har fått göra med något. Behaga kan dig berätta mig vad br/>
thanks för seeing'< för I-förmiddagen 'inte " klar "

Svar : newtonrhapsonnärhet

>> ”applicera resttheoremen, om fungera är en polynomial” som finner startknappen, värderar.
>> vad är resttheoremen fick göra med den?

Detta enklaste svar som jag har kommit upp med, är, att resttheoremen ger a långt för att beräkna p (x) för en numrera, X.

Du måste att använda resttheoremen för att beräkna p (x)? Nr.

Sedan detta påstods tidigare, förmiddagen för I-funderare som I är villrådig om vad ifrågasätta är egentligen. Om de hade aldrig uttryckt ”resttheorem” och precis visade resultat för p (x) för x=0, x=±1, x=±2, Etc.; därefter skulle dig har varit REKO med det? Om så, därefter kanske det finns inte något verkligt ifrågasätter, sedan resttheoremen används här för att beräkna p (x).

Och om, når att ha använt algoritmen och fånget ett svar till decimal- 6, förlägger, du önskade dubbelkontroll som det beräknade, resultatet, genom att ta som är ditt rotar, r och beräknande därefter p (r) för att se, om det är extremt nästan 0, då du kunde använda resttheoremen eller precis plugga r in i p (x) och finna ut vilket p (r) är.

===========
Som en aside.
>> ifrågasätta frågar precis att finna den rotar.
Faktiskt från din sida, ifrågasätta i exempel 4 frågar dig att ”för att finna det verkligt rota”. Detta föreslår att det finns endast ett som är verkligt rotar med de andra tvåna rotar att vara komplext. I faktum det finns verkliga tre rotar.